Nelli Krug studierte 1971 – 1975 am Pädagogischen Institut in Karaganda im Fach Musik und Gesang. Im Jahre 1985 absolvierte sie mit Auszeichnung die Musikhochschule Tattimbeka in der Fachrichtung Akkordeon und Dirigieren von Laienorchestern.
Seit 1990 unterrichtet sie das Fach Akkordeon an der Musikschule in Hardheim und hat seit 1991 einen Lehrauftrag für Akkordeon und Keyboard an der Städtischen Musikschule in Tauberbischofsheim inne. Im Jahr 2004 wurde sie von der Musikschule Bauland für die Fächer Akkordeon und später  Blockflöte, sowie der Städtischen Musikschule Walldürn für die Fächer Akkordeon, Melodika und Keyboard verpflichtet.

Krug gründete während ihrer langjährigen Unterrichtstätigkeit zahlreiche Ensembles auch in Kombination mit anderen Instrumenten. Derzeit leitet sie eine Akkordeongruppe der Siedlergemeinschaft Walldürn.